宝宝发烧，最高去到38.9度，吃了一次泰诺林1.2ml后退烧，之后出现咳嗽，有痰，晚上睡觉咳嗽了一整夜，第二天早上喝完奶之后呕吐，喝了一次沐舒坦1.25ml，之后咳嗽好了很多，就没有再给他吃药。但是隔了两天，他早上起床时突然猛烈咳嗽，无痰，一天内有好多次这样的咳嗽，就算喝奶时也咳得厉害。这是什么咳嗽，需要到医院去做检查吗？